Выступление Мазеина С.А. на конференции "Операционная эффективность 2024" в г. Сочи, Красная поляна, 17-18 сентября 2024 г.
Устойчивость технологической системы — способность системы противодействовать вариациям параметров, сохранять качество продукции и безопасность операций.
Трудно переоценить влияние этого параметра, на капитальные и операционные затраты на создание и эксплуатацию ХТС, на качество и стабильность процесса и продуктов, в конце концов на конкурентоспособность компании, владеющей ХТС.
Очевидно, что множество факторов влияет на устойчивость ХТС, но что является ключом к ее устойчивости?
Проводя анализ действующих установок на различных предприятиях, в течение долгого времени, накопился ряд вопросов, которые заставили смотреть на проблему устойчивости несколько иначе.
Несколько важных вопросов
1. При разработке технологи, переходу предшествует пилотная фаза, на которой проводится полномасштабное тестирование технологии, определяются ключевые параметры и режимы. При промышленных испытаниях требуется адаптация к конкретным условиям. Однако адаптация как правило затягивается, возникает огромное число вопросов, которые не были (да и не могли быть) разрешены на стадии пилотирования. Почему?
2. Почему, две функционально идентичные или подобные, на одном и том же сырье ведут себя различно?
3. Почему, на одной и той же установке, с питанием из того же источника сырья, у того же персонала смены могут различаться по интенсивности регулировок для управления процессом на порядок?
4. Почему, при исправном (работоспособном) оборудовании, опытном персонале, происходит нарушение технологического режима (выход параметров за регламентные значения)?
Характер самих вопросов позволяет определить некоторые направления поиска.
В первом вопросе содержится намек на разгадку, т.к. опытные установки содержат, как правило, основную технологическую часть, часть в которой идет основной процесс, потоки сырья, энергии, вспомогательных компонентов входят в технологическую установку однократно, в то время как в промышленной установке подвергаются рекуперации, восстановлению и затем вновь возвращаются обратно, т.е. промышленная установка существенно больше и сложнее опытной или пилотной. Таким образом отличие, как правило в большей сложности. Первое отличие -сложность.
Остальные вопросы свидетельствуют о том, что:
- Потеря устойчивости происходит не обязательно в связи с функциональными отказами, отказами технических устройств – относительно редкие и значимые отклонения. Наблюдаемые большие отклонения являются результатом взаимодействия, мало значимых, но весьма вероятных девиаций.
- Серьезные девиации технологических параметров возникают как результат взаимодействия отклонений, возникающих в разных местах. Такое взаимодействие возможно если есть каналы соединяющие источники девиаций и их аккумулятора. Говоря иначе, есть для этого необходимые структурные особенности в ХТС.
- Каждое устройство в ХТС является как ретранслятором входящих в него возмущений, так и генератором собственных.
- Функциональные особенности узлов (аппаратов) ХТС могут как усиливать, так и подавлять входящие в него возмущения.
Предварительные выводы и задачи
Структура (архитектура) ХТС может иметь решающее значение для обеспечения технологической устойчивости. Есть ли характеристики структуры, которые позволяют отличить два функционально одинаковых объекта, по степени устойчивости? Существуют ли критические значения параметров структуры, при достижении которых система теряет устойчивость?
Возможно ли проследить накопление девиаций в системе, в нашем случае ХТС, для многопараметрических связей?
Возможно ли определить коридор допустимых значений технологических параметров, при котором наша система будет генерировать проектный (допустимый) результат)?
Какие методы следует использовать для анализа устойчивости ХТС?
Ответ на эти вопросы позволят:
- Локализовать источники распространения гигантских девиаций,
- Локально управлять поведением системы целиком, снижая затраты на управления.
- Проектировать изначально более устойчивые и работоспособные и безопасные системы.
- Существенно сократить объем работ по определению коридора допустимых технологических параметров.
- Определить ключевые параметры для управления.
В итоге ХТС станет технологичнее, эффективнее, безопаснее, дешевле и конкурентоспособнее.
Анализ ситуации
На начальном этапе будем рассматривать ХТС как однопараметрические сети и не будем обращать внимания на функционал узлов, т.е. на будет интересовать только структура, которая может быть описана множеством параметров, разработанных в теории графов.
С другой стороны, потеря устойчивости прежде всего связана с накоплением девиаций, мерой которой может служить дисперсия. Чем больше дисперсия, тем больше шансов, что система потеряет устойчивость выйдет за пределы допустимых значений (потеряет свою основные проектные свойства, т.е. технологическую устойчивость).
Вспомним основные свойства дисперсии случайной величины.
Дисперсией линейной комбинации независимых случайных величин равна линейной комбинации дисперсий, с коэффициентами, равными квадрату коэффициентов линейной комбинации:
Дисперсия произведения случайных величин:
Используя эти свойства дисперсии, мы можем описать вариативность поведения большинства технологических аппаратов, при варьировании входных параметров.
Если колебания потоков зависимы и случайны, общая дисперсия выходных потоков может быть большей из-за аддитивного эффекта случайных факторов.
Рассмотрим две функционально одинаковые технологические системы (рисунок ниже).
|
|
|
А - линейная схема Изменчивость (дисперсия) характеристик в разы ниже, чем в рекуперативной системе – т. е. доля несоответствующей продукции в разы ниже, чем в Б |
Б – рекуперативная схема Энергоэффективность в рекуперативной системе заметно выше, чем в линейной версии (вариант А) |
Мы анализировали эти две схемы, проводили численное моделирование методом Монте-Карло. Оказалось, что рекуперативная система порождает отклонения почти в два раза более широкие, чем в первом случае линейная схема. В чем их отличие, рассмотрим матрицы взаимодействия узлов.
А - линейная схема
| Г->ТО1 | ТО1 | ТН-ТО1 | Р1 | ТО2 | ТН-ТО2 | Е1 | Е7 | Е8 | |
| Г->ТО1 | 1 | ||||||||
| ТО1 | 2 | ||||||||
| ТН-ТО1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
||
| Р1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
||
| ТО2 |
|
|
|
|
|
|
2 | ||
| ТН-ТО2 |
|
1 | |||||||
| Е1 | 1 | 1 | |||||||
| Е7 | |||||||||
| Е8 |
Б – рекуперативная схема
| Г->ТО1 | ТО1 | Р1 | Е1 | Е7 | Е8 | |
| Г->ТО1 | 1 | |||||
| ТО1 | 2 | 2 | ||||
| Р1 |
|
1 |
|
|
||
| Е1 | 1 | 1 | ||||
| Е7 | ||||||
| Е8 |
Здесь мы использовали «арифметику дисперсий», но считали дисперсии единичными, коэффициенты в линейной комбинации единицами, и потоки независимыми (Все это очень сильные требования). Считаем количество ячеек таблицы, отвечающих за систему и обозначим как N, а сумму цифр в ячейках как n и расcчитаем коэффициент:
KA=0,864, а KВ=0,778, Эти два коэффициента отличаются, сравнимы, поэтому вполне могут быть использованы для оценки устойчивости ХТС (для сравнительной оценки). В качестве метрики можем использовать среднее количество связей, приходящихся на узел что-то подобное.
Исходя из свойств случайных величин и дисперсии, можно сделать предположить, что в узлах, в которые входит большое число связей следует ожидать и большую вариабельность, рост дисперсии. Таким образом области ХТС, с большой плотностью связей (связностью) генерируют тем большие девиации, чем больше плотность связей.
Существуют ли пороговые значения структурных характеристик, при достижении которых можно говорить о потере устойчивости (стабильности)?
Ответ на этот вопрос был получен более 50 лет назад. Гарднер и Эшби ( Gardner, M. R., and Ashby, W. R., Nature, 228, 784 (1970). ) изучали связь между вероятностью устойчивости p(S) и степенью связности ("связности") C больших линейных динамических систем. Они обнаружили очень интересный численный результат: для достаточно больших систем (число компонент n>10) существует критическое значение Cc, ниже которого система почти наверняка устойчива, но выше которого она становится почти наверняка неустойчивой.
Согласно исследованиям Марка Р. Гарднера и У. Росса Эшби, существует критическое значение этого показателя 
при котором системы переходят от стабильного состояния к нестабильному. Это значение грубо оценивается в 2.7. Таким образом, если 
превышает 2.7, система становится склонной к потере устойчивости и может демонстрировать хаотическое или неконтролируемое поведение.
Если, не учитывать силу связей, то можно критические показатели переопределить.
Они постулировали, что для сети с 
компонентами каждая компонента может иметь 
связей, и система остается стабильной при условии:
Следовательно, критическая плотность связей К будет в среднем порядка 
Для нашей линейной системы 
– система устойчива.
Для рекуперативной 
– система не устойчива.
На начальном этапе анализа мы должны представить технологическую систему, например, установка селективной очистки масла.
Представить в виде графа, выделить кластеры. Отделить кластеры друг от друга и провести оценку плотности связей, те кластеры, которые вблизи порога устойчивости – основные претенденты на дальнейший анализ.
На следующем шаге - выделяем узлы (аппараты), которые содержат наибольшее число водящих дуг – эти узлы аккумуляторы девиаций. Также следует обратить внимание на узлы из которых выходит большое число дуг - они распространители возмущений.
Таким образом мы локализовали структуры и аппараты, которые могут стать причиной потери устойчивости.
Следующий шаг исследовании систем, это определение параметров к которым наши структуры и аппараты наиболее чувствительны, для этого мы либо их исторических данных, либо на основе имитационного моделирования проводим анализ чувствительности определяем степень изменения выходного параметра от величины входных параметров.
Выделяем те параметры, которые вносят наибольший вклад в изменение выходных характеристик и разрабатываем меры по управлению именно выделенными параметрами. Корректировку проводим перед теми узлами и аппаратами, в которых происходит превращение сырья, полуфабриката в продукт.
На основе функционального анализа определяются аппараты, который генерируют или усиливают девиации.
Следует помнить, что нас интересуют, высоковероятные отклонения в пределах допустимых значений, которые в совокупности могут приводит к за регламентным, поэтому управление аппаратом традиционными методами неприемлемо (а сужение допустимого диапазона может лишь ухудшить ситуацию). В связи с чем может быть всего несколько стратегий:
1. Аппаратная Буферизация (усреднение девиаций), перед ключевыми аппаратами ХТС.
2. Управление (предиктивное, а не реагирующее управление), на основе регрессионных многофакторных моделей.
3. Структурная. Максимально понижать связность системы.